已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)在an與an + 1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n + 2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列．
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp (其中m，k，p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由；
②求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前100項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等比數(shù)列
中，已知
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）若
分別為等差數(shù)列
的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為－3，前三項(xiàng)的積為8．
(1) 求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2) 若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如果數(shù)列
滿足：
且
，則稱數(shù)列為
階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項(xiàng)；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：
．
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；（2）
.
表示
,解得
證明等比數(shù)列，用等比數(shù)列求和公式進(jìn)行求和.規(guī)律總結(jié)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的已知量要注意利用方程思想，即
的方程組.
，
，解得
，
，
； 
， 
，
是以
為首項(xiàng)，
為公比的等比數(shù)列；
項(xiàng)的和 
． 
中，
，且
，
，
成等差數(shù)列.
；
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
中，
，求數(shù)列
中，已知
，則
= .