Question

已知兩點A（-6，0），B（6，8），P是線段AB上一點，且有AP：PB=3：5，則點P到直線3x+4y-18=0的距離是（　　）

• A、

  49

  100

• B、

  24

  25

• C、

  21

  10

• D、

  12

  25

Answer 1

分析：利用A與B的坐標及AP：PB=3：5，根據定比分點的公式求出P的坐標，然后利用點到直線的距離公式即可求出P到直線3x+4y-18=0的距離．

解答：解：根據題意可知點P分AB的比為λ=

3

5

，設P（x，y）
則x=

-6+ 3 5 × 6

1+ 3 5

=-

3

2

，y=

0+ 3 5 ×8

1+ 3 5

=3，所以P（-

3

2

，3）；
則P到直線3x+4y-18=0的距離d=

|3×(- 3 2 )+4×3-18|

32+42

=

21

10

故選C

點評：此題考查學生靈活運用線段的定比分點的公式及點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．