Question

已知拋物線的準(zhǔn)線過橢圓的左焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則橢圓的離心率為(     )
A.        B.        C.       D.

Answer 1

C

解析試題分析：有拋物線方程可知其準(zhǔn)線為，即橢圓左焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)。所以橢圓中。由橢圓的對稱性可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱。依題意可設(shè)則，即。由橢圓的定義可得，所以。橢圓的離心率。故C正確。
考點(diǎn)：1橢圓的定義、離心率，2拋物線的準(zhǔn)線方程。