Question

（5分）與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（﹣3，2）的橢圓方程為 ．

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：由橢圓4x2+9y2﹣36=0求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓過點(diǎn)（﹣3，2）求得a，根據(jù)b和c與a的關(guān)系求得b即可寫出橢圓方程．

【解析】
橢圓4x2+9y2﹣36=0，

∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（ ，0），（﹣，0），c=，

∵橢圓的焦點(diǎn)與橢圓4x2+9y2﹣36=0有相同焦點(diǎn)

設(shè)橢圓的方程為：

，

∴橢圓的半焦距c=，即a2﹣b2=5

∴

解得：a2=15，b2=10

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

故答案為：．