Question

【題目】設Sn為數列{an}的前n項和，Sn=（﹣1）nan﹣ ，n∈N* ， 則
①a3=；
②S1+S2+…+S100= ．

Answer 1

【答案】﹣ ；
【解析】解：由 ，n∈N* ，
當n=1時，有 ，得 ．
當n≥2時， ．
即 ．
若n為偶數，則 ．
所以 （n為正奇數）；
若n為奇數，則 = ．
所以 （n為正偶數）．
所以① ．
所以答案是﹣ ；
②因為 （n為正奇數），所以﹣ ，
又 （n為正偶數），所以 ．
則 ．
， ．
則 ．
…
．
所以，S1+S2+S3+S4+…+S99+S100
=
=
=
= ．
所以答案是 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)．