Question

【題目】為了實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，避免能源浪費(fèi)，某市計(jì)劃對居民用電實(shí)行階梯收費(fèi).階梯電價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用電量為基準(zhǔn)定價(jià)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表：

階梯級別	第一階梯電量	第二階梯電量	第三階梯電量
月用電量范圍（單位：）

從本市隨機(jī)抽取了100戶，統(tǒng)計(jì)了今年6月份的用電量，這100戶中用電量為第一階梯的有20戶，第二階梯的有60戶，第三階梯的有20戶.

（1）現(xiàn)從這100戶中任意選取2戶，求至少1戶用電量為第二階梯的概率；

（2）以這100戶作為樣本估計(jì)全市居民的用電情況，從全市隨機(jī)抽取3戶，表示用電量為第二階梯的戶數(shù)，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】分析：（1）設(shè)“從100戶中任意抽取2戶，至少1戶月用電量為第二階梯”為事件，利用對立事件可求.

（2）從全市任取1戶，抽到用電量為第二階梯的概率，

則～，即可求出的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

詳解：

（1）設(shè)“從100戶中任意抽取2戶，至少1戶月用電量為第二階梯”為事件，

則；

（2）從全市任取1戶，抽到用電量為第二階梯的概率，

所以～， ，

的分布列為

	0	1	2	3

．