Question

若曲線C：，過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．
(1)求與的關(guān)系式；
(2)若，，求的通項(xiàng)公式；
(3)求證：．

Answer 1

,

解：（1）
∴                       ……………（4分）
（2）
∴               …………………（8分）
又         ∴為等比數(shù)列
∴
∴                       ………………（10分）
（3），∴
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
             …………………（12分）
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， ……（13分）
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，

綜上，           …………………………………（14分）