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在陽光下將一個球放在水平面上,球的影子伸到距球與地面接觸點處,同一時刻,一個長,一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為,則該球的半徑等于(  )
A.B.C.D.
A
解:求所照影子的最遠點,距離球的著地點10米,
過這個點有圓的兩條切線,
根據一根長1米一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為2米知,光線與地面所成的角的正切是1 2∴球心與最遠點的連線把角分成兩部分,兩個角相等,設為θ,則有1/ 2 =2tanθ /(1-tan2θ) ,
∴tanθ= ,在直角三角形中,根據三角函數的定義得到球的半徑是r,∴r /10 =,∴r=10,故半徑為,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面為矩形,
底面,點是棱的中點.
(1)證明:平面
(2)若,求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面平面分別是的中點。
求證:(Ⅰ)直線平面
(Ⅱ)平面平面。(12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖 5,已知正方形ABCD在水平面上的正投影(投影線垂直于投影面)是四邊形,其中A與A '重合,且BB'<DD'<CC'.
(1)證明AD'//平面BB'C'C,并指出四邊形AB'C'D’的形狀;
(2)如果四邊形中AB'C'D’中,,正方形的邊長為
求平面ABCD與平面AB'C'D’所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,簡單組合體ABCDPE,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)若N為線段PB的中點,求證:EN⊥平面PDB;
(2)若,求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,圓柱底面的直徑長度為為底面圓心,正三角形的一個頂點在上底面的圓周上,為圓柱的母線,的延長線交于點的中點為.

(1)  求證:平面⊥平面
(2)  求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的七面體是由三棱臺ABC – A1B1C1和四棱錐D- AA1C1C對接而成,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,BB1⊥平面ABCD,BB1=2A1B1=2.

(I)求證:平面AA1C1C1⊥平面BB1D;
(Ⅱ)求二面角A –A1D—C1的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分10分)如圖4,在長方體中,,點在棱上移動,問等于何值時,二面角的大小為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,則AC與平面EFGH的位置關系是       

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同步練習冊答案
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