【題目】(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取 人.
圖 2
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（2x2﹣3x）ex
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）若方程（2x﹣3）ex= 
有且僅有一個實根，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}滿足an＞0，a1=2，且（n+1）an+12=nan2+an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：an＞1；
（Ⅱ）證明： 
+ 
+…+ 
＜ 
（n≥2）．
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【題目】如圖，設斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C： 
+ 
=1交于A、B兩點，且OA⊥OB． 
（Ⅰ）求直線l在y軸上的截距（用k表示）；
（Ⅱ）求△AOB面積取最大值時直線l的方程．
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【題目】過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準線l作垂線，垂足分別為M1、N1.
（1）求
；
（2）記△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面積分別為
、
、
，求
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【題目】橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，過左焦點任作直線l，交橢圓的上半部分于點M，當l的斜率為 時，|FM|= 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上兩點A，B關于直線l對稱，求△AOB面積的最大值．
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【題目】已知拋物線
和
的焦點分別為
， 
交于O,A兩點（O為坐標原點），且
（Ⅰ）求拋物線
的方程；
（Ⅱ）過點O的直線交
的下半部分于點M，交
的左半部分于點N，點
，求
面積的最小值.
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=|x﹣ 
|+|x+2a|（a∈R，且a≠0）
（Ⅰ）當a=﹣1時，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）證明：f（x）≥2 
．
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