已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
最大值和最小正周期；
（2）設(shè)
內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
，且
．若
，求
的值.
（1）
的最大值為
，最小正周期為
；（2）
.
解析試題分析：（1）先用倍角公式與輔助角公式化簡(jiǎn)得
，結(jié)合正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得的最大值，由公式
計(jì)算出函數(shù)的最小正周期；（2）先由
，結(jié)合
，確定
，用正弦定理化簡(jiǎn)得到
，再結(jié)合余弦定理
即可解出
的值.
試題解析：（1）
3分
則的最大值為，最小正周期是
5分
（2），則
6分
∵
，∴
，∴
∴
，∴
7分
又∵，由正弦定理得，① 9分
由余弦定理得，即
，② 10分
由①②解得
，
12分.
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.正余弦定理.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地,腰AC的長(zhǎng)為3(百米),底AB的長(zhǎng)為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì)),將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長(zhǎng)相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點(diǎn),求此時(shí)小路的長(zhǎng)度;
(2)若小路的端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在兩腰上,求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，制圖工程師要用兩個(gè)同中心的邊長(zhǎng)均為4的正方形合成一個(gè)八角形圖形．由對(duì)稱性，圖中8個(gè)三角形都是全等的三角形，設(shè)
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, 若向量
與向量
共線.
（1）求角C的大小;
（2）若
,求a,b的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，
，求邊c的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
.
（1）若
，求邊c的大小；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．
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中，角
所對(duì)的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
和
的值.
中，角
的對(duì)邊分別為
．已知
．
，求
．
中，角
，
，
所對(duì)的邊分別為
，
，
．若
，
．
的最小值．