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（2011•鐘祥市模擬）函數y=

log

(2-x)

的定義域為（　　）

分析：由題設條件，本題是一個求函數定義域的題，由函數解析式的形式知自變量所滿足的條件是

2-x＞0

log

(2-x)≥0

解出此不等式的解集即可得到函數的定義域

解答：解：由題意令

2-x＞0

log

(2-x)≥0

解得1≤x＜2
所以函數的定義域是[1，2）
故選D

點評：本題考查求函數的定義域，解題的關鍵是掌握求函數定義域的方法，真數大于0，偶次根號下非負，理解求定義域的方法是本題的重點，本題中解題中的易錯點是容易因考慮不周詳導致轉化不等價，尤其是端點值能否取到，做題時要注意驗證端點

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鐘祥市模擬）定義在R上的函數f（x）滿足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(

f(x)，且當0≤x₁＜x₂≤1時，有f（x₁）≤f（x₂），則f(

2010

)的值為（　　）

A．

256

B．

128

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鐘祥市模擬）設{a_n}是由正數組成的等差數列，S_n是其前n項和
（1）若S_n=20，S_2n=40，求S_3n的值；
（2）若互不相等正整數p，q，m，使得p+q=2m，證明：不等式S_pS_q＜S_m²成立；
（3）是否存在常數k和等差數列{a_n}，使ka_n²-1=S_2n-S_n+1恒成立（n∈N^*），若存在，試求出常數k和數列{a_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鐘祥市模擬）已知圓C：x²+y²=1，點P（x₀，y₀）在直線x-y-2=0上，O為坐標原點，若圓C上存在點Q，使∠OPQ=30°，則x₀的取值范圍是（　　）

A．[-1，1]

B．[0，1]

C．[-2，2]

D．[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鐘祥市模擬）已知，A是拋物線y²=2x上的一動點，過A作圓（x-1）²+y²=1的兩條切線分別切圓于EF兩點，交拋物線于M．N兩點，交y軸于B．C兩點
（1）當A點坐標為（8，4）時，求直線EF的方程；
（2）當A點坐標為（2，2）時，求直線MN的方程；
（3）當A點的橫坐標大于2時，求△ABC面積的最小值．

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