Question

若

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a1 b1 c1 1 2 3 4 5 6

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=a1A1+b1B1+c 1C1，則B₁化簡后的最后結果等于

6

．

Answer 1

分析：根據余子式的定義，即要求b₁的代數余子式的值，b₁這個元素在三階行列式中的位置是第一行第二列，那么化去第一行第二列得到b₁的代數余子式，解出即可．

解答：解：在行列式

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a1 b1 c1 1 2 3 4 5 6

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=a1A1+b1B1+c 1C1展開式中，B₁即為b₁的代數余子式的值元素b₁在第一行第二列，
那么化去第一行第二列得到b₁的代數余子式為：(-1) 1+2

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1 3 4 6

.

=6
解這個余子式的值為6．
則B₁化簡后的最后結果等于6．
故答案為：6．

點評：考查學生會求行列式中元素的代數余子式，行列式的計算方法，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．