Question

函數，的大致圖象是

A.                      B.                   C.                  D.

Answer 1

C

試題分析：由題意可知：y=，當0≤x≤π時，∵y=x+sinx，∴y′=1+cosx≥0，又y=cosx在[0，π]上為減函數，所以函數y=x+sinx在[0，π]上為增函數且增速越來越小；當-π≤x＜0時，∵y=x-sinx，∴y′=1-cosx≥0，又y=cosx在[-π，0）上為增函數，所以函數y=x-sinx在[0，π]上為增函數且增速越來越小；又函數y=x+sin|x|，x∈[-π，π]，恒過（-π，-π）和（π，π）兩點，所以C選項對應的圖象符合．
點評：在解答的過程當中充分體現了分類討論的思想、導數的思想以及問題轉化的思想．值得同學們體會和反思．