Question

（本小題滿分12分）如下左圖,已知底角為45⁰的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動(dòng)時(shí),直線L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=,
(1) 試寫出左邊部分的面積與x的函數(shù)解析式；
(2) 在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象。
   

Answer 1

（1）  
（2）

試題分析：（1）直線l把梯形分成兩部分，從左向右移動(dòng)，左邊部分是三角形，然后是三角形+矩形，最后是梯形-三角形，從而可得左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）函數(shù)y在區(qū)間[3，4）隨著自變量x的增大而增大，從而可求面積y的取值范圍．
（1）設(shè)直線L與交于、兩點(diǎn)
當(dāng)時(shí)，   ………………………………………2分
當(dāng)時(shí)
………………………………………5分
∴     ………………………………………7分
……………………12分
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形面積的計(jì)算，考查面積的最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力．