Question

在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若，且，求的值．

 

Answer 1

【答案】

(I);(II)4.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)本小題較易，直接利用余弦定理及三角形面積公式，確定，

根據(jù)，得到；

（Ⅱ）應(yīng)用“切化弦”技巧，轉(zhuǎn)化成“弦函數(shù)”問題，應(yīng)用正弦定理可得，進(jìn)一步求得，得到，確定得到△ABC是等邊三角形，根據(jù) 可求得.

試題解析： (Ⅰ) ，且.  2分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030804522458408041/SYS201403080452501152840832_DA.files/image011.png">，

所以，  3分

所以，  4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030804522458408041/SYS201403080452501152840832_DA.files/image003.png">，

所以；  6分

（Ⅱ）由得：

，   7分

即，  8分

又由正弦定理得，  9分

∴，

∴△ABC是等邊三角形，  10分

∴，  11分

所以.  12分

考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式，平面向量的數(shù)量積.