Question

已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。
（1）當經過圓心C時，求直線的方程；
（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

Answer 1

（1）。 （2）直線l的方程為或。

試題分析：（1）圓心坐標為（1，0），，，整理得。 
（2）圓的半徑為3，當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為，整理得
，圓心到直線l的距離為
，
解得，代入整理得。                       
當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，經檢驗符合題意。
直線l的方程為或。
點評：易錯題，涉及直線與圓相交問題，往往要利用圓的特征三角形，通過弦長的一半、圓心到直線的距離、半徑之間的關系，達到解題目的。