【題目】如圖，在小正方形邊長為1的網格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為 ． 
【答案】34π
【解析】解：由三視圖知，該幾何體是三棱錐S﹣ABC，且三棱錐的一個側面SAC與底面ABC垂直， 其直觀圖如圖所示；
由三視圖的數據可得OA=OC=2，OB=OS=4，
建立空間直角坐標系O﹣xyz，如圖所示；
則A（0，﹣2，0），B（4，0，0），C（0，2，0），S（0，0，4），
則三棱錐外接球的球心I在平面xOz上，設I（x，0，z）；
由 
得， 
，
解得x=z= 
；
∴外接球的半徑R=|BI|= 
= 
，
∴該三棱錐外接球的表面積S=4πR2=4π× 
=34π．
所以答案是：34π．
【考點精析】本題主要考查了簡單空間圖形的三視圖的相關知識點，需要掌握畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等才能正確解答此題．
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【題目】某公司準備將1000萬元資金投入到市環保工程建設中，現有甲、乙兩個建設項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤ξ1（萬元）的概率分布列如表所示：
ξ1 | 110 | 120 | 170 |
P | m | 0.4 | n |
且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投資乙項目一年后可獲得的利潤ξ2（萬元）與該項目建設材料的成本有關，在生產的過程中，公司將根據成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整，兩次調整相互獨立且調整的概率分別為p（0＜p＜1）和1﹣p．若乙項目產品價格一年內調整次數X（次數）與ξ2的關系如表所示：
X | 0 | 1 | 2 |
ξ2 | 41.2 | 117.6 | 204.0 |
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ2的分布列；
（Ⅲ）若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤，求p的取值范圍．
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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= 
，則MN與平面BB1C1C的位置關系是（ ） 
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定
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【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現，當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為（ ） 參考數據： 
，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．
A.12
B.24
C.48
D.96
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【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD．
（Ⅰ）求證：BE=DE；
（Ⅱ）若AB=2 
，AE=3 
，平面EBD⊥平面ABCD，直線AE與平面ABD所成的角為45°，求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax+ln（x+1）（a∈R）．
（1）當a=2時，求函數f（x）的極值點；
（2）若函數f（x）在區間（0，1）上恒有f′（x）＞x，求實數a的取值范圍；
（3）已知c1＞0，且cn+1=f′（cn）（n=1，2，…），在（2）的條件下，證明數列{cn}是單調遞增數列．
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【題目】已知數列{an}中，a3=5，a5+a6=20，且2 
，2 
，2 
成等比數列，數列{bn}滿足bn=an﹣（﹣1）nn．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設sn是數列{bn}前n項和，求sn ．
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【題目】已知函數f（x）= 
sinωx cosωx﹣sin2ωx+1（ω＞0）相鄰兩條對稱軸之間的距離為 
．
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的單調遞減區間；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，且滿足a= ，f（A）=1，求△ABC 面積 S 的最大值．
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【題目】已知雙曲線C： 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標原點，P是雙曲線在第一象限上的點且滿足|PF1|=2|PF2|，直線PF2交雙曲線C于另一點N，又點M滿足 
= 
且∠MF2N=120°，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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