Question

若f(x)=

1

x

的定義域為A，g（x）=f（x+1）-f（x）的定義域為B，那么（　　）

A．A∪B=B

B．B?A

C．A?B

D．A∩B=?

Answer 1

分析：由分式的分母不等于0求出集合A，然后由x+1在集合A中求出x的取值集合，得到函數f（x+1）的定義域，和f（x）的定義域取交集得到集合B，則答案可求．

解答：解：f(x)=

1

x

的定義域為A，則A={x|x≠0}，
由x+1≠0，得x≠-1，∴函數f（x+1）的定義域為{x|x≠-1}．
∴g（x）=f（x+1）-f（x）的定義域為{x|x≠0，x≠-1}．
即B={x|x≠0，x≠-1}．
∴B?A．
故選：B．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，訓練了符合函數定義域的解法，考查了集合間的關系，是基礎題．