Question

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，從A到B的對應法則f分別為：
①f：x→

1

2

x    ②f：x→x-2    ③f：x→

x

④f：x→|x-2|
其中構成映射關系的對應法則是

 

（將所有答案的序號均填在橫線上）．

Answer 1

分析：考查各個選項中的對應是否滿足映射的定義，即當x在集合A中任意取一個值，在集合B中都有唯一確定的一個值與之對應，綜合可得答案．

解答：解：對于①③④中的對應，當x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一個值，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個值與之對應，
故是映射．
而②中的對應卻不是映射，因為集合A中的元素0，在集合B中沒有元素和它對應．
故答案為 ①③④．

點評：本題考查映射的定義，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．