Question

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　　）

A．若a⊥α，b⊥α，則a∥b

B．若a∥α，b∥α，則a∥b

C．若a⊥b，b⊥α，則a∥α

D．若a∥b，b∥α，則a∥α

Answer 1

分析：由直線垂直于平面的性質，知A正確；若a∥α，b∥α，則a與b相交、平行或異面；若a⊥b，b⊥α，則a∥α或a?α；若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α．

解答：解：由直線垂直于平面的性質，知若a⊥α，b⊥α，則a∥b，故A正確；
若a∥α，b∥α，則a與b相交、平行或異面，故B不正確；
若a⊥b，b⊥α，則a∥α或a?α，故C不正確；
若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，故D不正確．
故選A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．