Question

已知集合P={x|x²-4x+3=0}，S={x|ax+3=0}且S∩P=S，則a=

 

．

Answer 1

分析：首先對集合P進行化簡求解，然后對SA分情況分析，然后根據S∩P=S求出滿足題意的a的值即可．

解答：解：∵P={x|x²-4x+3=0}，
解得：P={1，3}
∵S={x|ax+3=0}
①當a=0時，S=∅
②當a≠0時，S={-

3

a

}
∵S∩P=S
∴S⊆P
∴當a=0時，S=∅滿足題意
當-

3

a

=1時，a=-3，滿足題意
當-

3

a

=3時，a=-1，滿足題意
故答案為：-1，-3或0．

點評：本題考查交集及其運算，通過對集合元素的知識的熟練掌握與應用，靈活解決問題，屬于基礎題．