Question

已知不等式組

0≤x≤2 x+y-2≥0 kx-y+2≥0

所表示的平面區(qū)域的面積為4，則k的值為（　　）

• A、1
• B、-3
• C、1或-3
• D、0

Answer 1

分析：由于直線y=kx+2在y軸上的截距為2，即可作出不等式組表示的平面區(qū)域三角形；再由三角形面積公式解之即可．

解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如下圖，
解得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2k+2），
所以S_△ABC=

1

2

（2k+2）×2=4，
解得k=1．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的作法．