Question

平面內與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量，與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點且法向量為的直線（點法式）方程為，化簡后得．則在空間直角坐標系中，平面經過點，且法向量為的平面（點法式）方程化簡后的結果為         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：根據法向量的定義，若 n 為平面α的法向量

則 n ⊥α，任取平面α內一點P（x，y，z），

則 PA ⊥ n∵PA=（2-x，1-y，3-z），

 n =(-1，2，1)

∴（x-2）+2（1-y）+（3-z）=0

即：x-2y-z+3=0

故答案為：x-2y-z+3=0