已知

是兩個非零向量,給定命題p:

;命題q:?t∈R,使得

;則p是q的( )
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】
分析:命題p 表明

與

共線且同向,命題q 表明

與

共線,不一定同向,也可能反向.
解答:解; 命題p 表明

與

共線且同向,命題q 表明

與

共線,不一定同向,也可能反向.
所以,由命題p成立 能推出命題q成立,但由命題q成立 不能推出命題p成立,
故答案選A.
點評:嚴格按照充分條件、必要條件的定義進行判斷.
練習冊系列答案
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,則
與
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是兩個非零向量,在下列四個說法中,正確的說法序號是
(1)

;
(2)若

,

,則

;
(3)若

,則

與

夾角為銳角;
(4)若

與

夾角為θ,則

表示向量

在向量

方向上的投影.
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