Question

定義運算：，若將函數f(x)=

.

3 sinx 1cosx

.

的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）

• A．

  π

  8

• B．

  5π

  6

Answer 1

分析：先用行列式展開法則求出f（x），再由函數的平移公式能夠得到f（x+m），然后由偶函數的性質求出m的最小值．

解答：解：f(x)=

.

3 sinx 1cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

），
圖象向左平移m（m＞0）個單位，
得f（x+m）=2cos（x+m+

π

6

），
則當n取得最小值

5

6

π時，函數為偶函數．
故選B．

點評：本題考查二階行列式的展開法則，解題時要注意函數的平移和偶函數的合理運用．