Question

設a，b是方程x²+x-5=0的兩個實數根，則2a²+a+b²的值為______．

Answer 1

因為a，b是方程x²+x-5=0的兩個實數根，
所以ab=-5，a+b=-1，a²+a-5=0，即a²+a=5，
又因為2a²+a+b²=（a²+a）+a²+b²=（a²+a）+（a+b）²-2ab，
所以2a²+a+b²=16．
故答案為16．