Question

在銳角中，分別為角的對邊，且．
（1）求的值；
（2）若，求的面積；
（3）求的取值范圍．

Answer 1

（1）．          
（2）．           
（3）

(1)由已知和正弦定理得；
（2）由余弦定理得，即
，
又，所以，求出，根據面積公式得；
（3）把要求的的取值范圍利用正弦定理轉化為求的范圍，在銳角中，
，所以，，。
解：（1）由正弦定理可設，
所以．             ………4分
（2）由余弦定理得，
即，
又，所以，
解得或（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
所以．             …………………8分
（3），
．．．．．．．．．．．．．．10分
，因為銳角，所以，
因為，，．．．．．．．．．．．．11分
．．．．．．．．．．．．．13分