Question

（文）等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=

 

．

Answer 1

分析：設等比數列{a_n}的公比為q，由題意可得

a1+a1q+a1q2=a1q+10a1 a1q4=9

，解方程組可得．

解答：解：設等比數列{a_n}的公比為q，
∵S₃=a₂+10a₁，a₅=9，
∴

a1+a1q+a1q2=a1q+10a1 a1q4=9

，
解得

q2=9 a1= 1 9

故答案為：

1

9

點評：本題考查等比數列的求和公式和通項公式，涉及方程組的解法，屬中檔題．