Question

 計算下列定積分
（1）|sinx|dx;(2)|x²-1|dx.

Answer 1

（1）4（2）2

 （1）∵（-cosx）′=sinx，
∴|sinx|dx=|sinx|dx+|sinx|dx
=sinxdx-sinxdx=-cosx|+cosx|
=-（cos-cos0）+（cos2-cos）=4.
（2）∵0≤x≤2，于是|x²-1|=
∴|x²-1|dx=(1-x²)dx+(x²-1)dx
=|+（x³-x）|
=（1-）+（×2³-2）-（-1）=2.