Question

某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳�活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個企業(yè)，1997年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤320萬元，從乙企業(yè)獲得利潤720萬元．以后每年上交的利潤是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤的．根據(jù)測算，該鄉(xiāng)從兩個企業(yè)獲得的利潤達(dá)到2000萬元可以解決溫飽問題，達(dá)到8100萬元可以達(dá)到小康水平．

(1)若以1997年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？

(2)試估算到2005年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)若以1997年為第一年，則第n年該鄉(xiāng)從這兩家企業(yè)獲得的利潤為 　　yn＝320×()n－1＋720×()n－1，(n≥1) 　�。�80[4×()n－1＋9×()n－1]≥2×80×＝2×80×6＝960， 　　當(dāng)且僅當(dāng)4×＝9×()n－1，即n＝2時(shí)，等號成立，所以第二年(1998年)上交利潤最少，利潤為960萬元． 　　由2000－960＝1040(萬元)知：還需另籌資金1040萬元可解決溫飽問題． 　　(2)2005年為第9年，該年可從兩個企業(yè)獲得利潤 　　y9＝320×()8＋720×()8＞320×()8＝320×＝20×＞20×81×5＝8100． 　　所以該鄉(xiāng)到2005年底可以達(dá)到小康水平．