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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

假設(shè)某次數(shù)學(xué)測試共有20道選擇題，每個(gè)選擇題都給了4個(gè)選項(xiàng)（其中有且僅有一個(gè)是正確的）。評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選1項(xiàng)，答對得5分，否則得0分。某考生每道題都給出了答案，并且會做其中的12道題，其他試題隨機(jī)答題，則他的得分X的方差DX=

此題考查離散型隨機(jī)變量的分布列知識和二項(xiàng)分布知識；設(shè)剩下的8題答對的個(gè)數(shù)是

，則得分

；且

,所以

，所以

;

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人進(jìn)行象棋比賽，規(guī)定：每次勝者得1分，負(fù)者得0分；當(dāng)其中一人的得分比另一人的得分多2分時(shí)則贏得這場比賽，此時(shí)比賽結(jié)束；同時(shí)規(guī)定比賽的次數(shù)最多不超過6次，即經(jīng)6次比賽，得分多者贏得比賽，得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為

，乙獲勝的概率為

，假定各次比賽相互獨(dú)立，比賽經(jīng)ξ次結(jié)束，求：
（1）ξ=2的概率；
（2）隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市第一中學(xué)要用鮮花布置花圃中

五個(gè)不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．
（1）當(dāng)

區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí)，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；
（2）求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；
（3）記

為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量

的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某品牌專賣店準(zhǔn)備在國慶期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同型號的洗衣機(jī)，2種不同型號的電視機(jī)和3種不同型號的空調(diào)中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進(jìn)行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得

元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是

，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少

元的概率；
（理科）設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量

.請寫出

的分布列，并求

的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）一個(gè)盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。
（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)的概率；
（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率；
（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)放回記有奇數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4	5
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

若η＝2ξ－3，則η的期望為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

國家公務(wù)員考試，某單位已錄用公務(wù)員5人，擬安排到A、B、C三個(gè)科室工作，但甲必須安排在A科室，其余4人可以隨機(jī)安排。
（1）求每個(gè)科室安排至少1人至多2人的概率；
（2）設(shè)安排在A科室的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

同室4人各寫1張賀年卡，先集中起來，然后每人從中各拿1張賀年卡，記取回自己賀年卡的同學(xué)個(gè)數(shù)為