Question

設P是橢圓

x2

25

+

y2

16

=1上的點．若F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，則PF₁+PF₂=

10

．

Answer 1

分析：先確定橢圓中2a=10，再根據橢圓的定義，可得PF₁+PF₂=2a=10，故可解．

解答：解：橢圓

x2

25

+

y2

16

=1中a²=25，a=5，2a=10
∵P是橢圓

x2

25

+

y2

16

=1上的點，F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，
∴根據橢圓的定義，PF₁+PF₂=2a=10
故答案為：10

點評：本題以橢圓的標準方程為載體，考查橢圓的定義，屬于基礎題．