Question

雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為3，則該雙曲線的標準方程為

 

，漸近線方程為

 

．

Answer 1

分析：依據題意，求出a、c、b的值，再根據雙曲線的焦點在x軸上，求出雙曲線的標準方程和漸近線方程．

解答：解：由題意得 2a=4，

c

a

=3，∴a=2，c=6，b=

36-4

=

32

=4

2

，
雙曲線的焦點在x軸上，故 該雙曲線的標準方程為

x2

4

-

y2

32

=1，漸近線方程為 y=±2

2

x，
故答案為：

x2

4

-

y2

32

=1，y=±2

2

x．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．