Question

根據以下各組條件解三角形，解不唯一的是（　　）

A．A=60°，B=75°，c=1	B．a=5，b=10，A=15°
C．a=5，b=10，A=30°	D．a=15，b=10，A=30°

Answer 1

A：由題意可得C=45°，由三角形的大邊對大角可得，b＞a＞c，由正弦定理可求a，b，c唯一
B：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

可得sinB=

bsinA

a

=

10sin15°

5

=2sin15°=

6 - 2

2

由a＜b可得B＞A=15°可得B為銳角或鈍角，答案不唯一
C：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

可得sinB=

bsinA

a

=

10× 1 2

5

=1可得B=90°答案唯一
D：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

可得sinB=

bsinA

a

=

10× 1 2

15

=

1

3

，且a＞b可得B為銳角，答案唯一
故選：B