已知函數
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（2）若定義在區間D上的函數
對于區間
上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數為區間上的 “凹函數”．試證當
時，為“凹函數”．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有三張正面分別寫有數字—2，—1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x，y）。
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現的結果；
（2）求使分式
有意義的（x，y）出現的概率；
（3）化簡分式；并求使分式的值為整數的（x，y）出現的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知定義在
上的函數
為常數，若
為偶函數，
（1）求的值；
（2）判斷函數
在
內的單調性，并用單調性定義給予證明；
（3）求函數的值域.
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（2）理解凹函數的定義 ，然后結合中點函數值與任意兩點的函數值和的關系式作差法加以證明。
,得
上單調函數. 若函數為
在
在
在
,上述問題等價于
,而
,于是
① 
, ∴
② 
∴
,
∴
③ 
,從而由凹函數的定義可知函數為凹函數
是R上的奇函數，且當
時，
，求
.
的解集；
對
.
的單調遞增區間；
上的最大值和最小值.
的函數
是奇函數。
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
。
,證明函數在（2，+
）單調增；
，
恒成立，求
的范圍。
.
，討論
的單調性；
，
，求實數
的取值范圍.