Question

（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點(diǎn)P為線段CA（不包括端點(diǎn)）上的一個動點(diǎn)，以為圓心，1為半徑作．
（1）連結(jié)，若，試判斷與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)線段PC等于多少時，與直線AB相切？
(3)當(dāng)與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。
（第（3）問直接給出結(jié)果，不需要解題過程）

Answer 1

解：（1）過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，∵PA = PB，∴AD = BD，在Rt△ACB中，AC = 4，BC = 2，
∴AB = ，∴AD =，
∵tan∠CAB= ，∴PD =>1，
∴與直線AB相離；
（2）；
（3）<PC<。

解析