已知
，經(jīng)計(jì)算得
，
，
，
，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂
巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，
以
表示第
幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（5分）（2011•陜西）觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖.小正六邊形沿著大正六邊形的邊按順時(shí)針方向滾動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形的邊長(zhǎng)的一半.如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過程中，向量
圍繞著點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)了
角，其中為小正六邊形的中心，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)為
，則三角形的面積
，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明: 
的第二步中，當(dāng)
時(shí)等式左邊與
時(shí)的等式左邊的差等于 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將長(zhǎng)度為
的線段分成
段，每段長(zhǎng)度均為正整數(shù)，并要求這
段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當(dāng)
時(shí)，只可以分為長(zhǎng)度分別為1,1,2的三段，此時(shí)的最大值為3；當(dāng)
時(shí)，可以分為長(zhǎng)度分別為1,2,4的三段或長(zhǎng)度分別為1,1,2,3的四段，此時(shí)的最大值為4．則：
（1）當(dāng)
時(shí)，的最大值為________；（2）當(dāng)
時(shí)，的最大值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列事實(shí)|x|＋|y|＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為4 , |x|＋|y|＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為8, |x|＋|y|＝3的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為12 ….則|x|＋|y|＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為________．
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,
,
, 
,由歸納推理得，一般結(jié)論為
，不等式
，
，
，…，可推廣為
，則
等于 .