【題目】已知曲線上一動點P（x，y）（x＞0）到定點F（
，0）的距離與它到直線l：x
的距離的比是
．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）若M是曲線E上的一個動點，直線l′：y＝x+4，求點M到直線l′的距離的最小值．
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【題目】（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為
．
（1）求a，b的值．
（2）設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面積的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值與點P的位置無關，求k的值．
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【題目】某運動隊從
四位運動員中選拔一人參加某項賽事，在選拔結(jié)果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對這四位運動員預測如下：甲說：“是
或
被選中”； 乙說：“是
被選中”；丙說：“
，均未被選中”； 丁說：“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說的話是對的，則獲得參賽資格的運動員是____．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若存在常數(shù)
，使得對定義域
內(nèi)的任意
，都有
成立，則稱函數(shù)
在其定義域 
上是“
利普希茲條件函數(shù)”．
（1）若函數(shù)
是“
利普希茲條件函數(shù)”，求常數(shù)
的最小值；
（2）判斷函數(shù)
是否是“
利普希茲條件函數(shù)”，若是，請證明，若不是，請說明理由；
（3）若
是周期為2的“
利普希茲條件函數(shù)”，證明：對任意的實數(shù)
,都有
．
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【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調(diào)查，隨機調(diào)查了50人，他們年齡大點頻率分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：
年齡 |
|
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頻率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
（2）若對年齡在
的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)： 
， 
， 
.
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【題目】下列有關平面向量分解定理的四個命題：
（1）一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
（2）一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合.
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人民生活水平得到很大提高，汽車已經(jīng)進入千千萬萬的家庭.大部分的車主在購買汽車時，會在轎車或者
中作出選擇，為了研究某地區(qū)哪種車型更受歡迎以及汽車一年內(nèi)的行駛里程，某汽車銷售經(jīng)理作出如下統(tǒng)計：
購買了轎車（輛） | 購買了 | |
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（1）根據(jù)表，是否有
的把握認為年齡與購買的汽車車型有關？
（2）圖給出的是
名車主上一年汽車的行駛里程，求這名車主上一年汽車的平均行駛里程（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）用分層抽樣的方法從
歲以上車主中抽取
人，再從這人中隨機抽取
人贈送免費保養(yǎng)券，求這人中至少有
輛轎車的概率。
附：
，
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【題目】如圖，已知點P在圓柱
的底面圓
上，AB為圓的直徑，圓柱的表面積為20π，
(1)求異面直線
與AP所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；
(2)求點A到平面
的距離.
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【題目】如圖，在多面體ABD﹣A1B1C1D1中四邊形A1B1C1D1，ADD1A1．ABB1A1均為正方形．點M是BD的中點．點H在線段C1M上，且A1H與平面ABD所成角的正弦值為
．
（Ⅰ）證明：B1D1∥平面BC1D：
（Ⅱ）求二面角A﹣A1H﹣B的的正弦值．
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