Question

設函數y=f（x）的反函數f^-1（x）存在，將y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到圖象C₁，再將C₁向上平移1個單位得到圖象C₂，作出C₂關于直線y=x對稱的圖象C₃，則C₃的解析式為（　　）

A．y=f-1（x-1）-1

B．y=f-1（x-1）+1

C．y=f-1（x+1）-1

D．y=f-1（x+1）+1

Answer 1

函數y=f（x）的反函數f^-1（x）存在，將y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到圖象C₁，
可得：C₁，y=f（x+1），
再將C₁向上平移1個單位得到圖象C₂，可得，y=f（x+1）+1，
C₂關于直線y=x對稱的圖象C₃，C₃是C₂的反函數，
∴y-1=f（x+1），
∴x+1=f^-1（y-1），
∴x=f^-1（x-1）-1，
∴C₃的解析式為y=f^-1（x-1）-1，
故選A；