【題目】已知橢圓
的離心率為
，且經過點P
，過它的左、右焦點
分別作直線l1和12.l1交橢圓于A.兩點，l2交橢圓于C,D兩點， 且
(1)求橢圓的標準方程.
(2)求四邊形ACBD的面積S的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（
元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量
（冊）數據：
單價 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（l）根據表中數據，請建立關于的回歸直線方程：
（2）預計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應定為多少元？
附：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個三棱錐.求：
(1)三棱錐A′－BC′D的表面積與正方體表面積的比值；
(2)三棱錐A′－BC′D的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定義域都是集合A，函數f（x）和g（x）的值域分別為S和T，
（1）若A＝[1，2]，求S∩T
（2）若A＝[0，m]且S＝T，求實數m的值
（3）若對于集合A的任意一個數x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
；
（1）寫出函數
的最小正周期；
（2）請在下面給定的坐標系上用“五點法”畫出函數在區間
的簡圖；
（3）指出該函數的圖象可由
的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有
個人聚會，已知：
（1）每個人至少同其中
個人互相認識；
（2）對于其中任意個人，或者其中有2人相識，或者余下的人中有2人相識，證明：這
個人中必有3人兩兩相識.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設雙曲線
的兩支為
(如圖)，正三角形PQR的三頂點位于此雙曲線上。
（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；
（2）設P(-1，-1)在
上，Q、R在
上。求頂點Q、R的坐標。
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