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下列函數中，符合描述“偶函數且在區間x∈（0，+∞）單調遞減”的是（　　）

A．y=(

B．y=

3	x3

C．y=

D．y=

A中，∵y=(

)2的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，∴y=(

)2不具備奇偶性，故排除A；
B中，y=

3	x3

=x為奇函數，故排除B；
C中，y=

=|x|為偶函數，但在（0，+∞）上遞增，故排除C；
D中，y=

的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關于原點對稱，
又

(-x)2

，∴y=

為偶函數；
又∵y=

在（0，+∞）上遞減，
故選D．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（n）=

n-3，n≥10

f(f(n+5))，n＜10.

其中n∈N^*，則f（6）的值為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）的定義域為D，f（x）滿足下面兩個條件，則稱f（x）為閉函數．
①f（x）在D內是單調函數；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．
如果f（x）=

2x+1

+k為閉函數，那么k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x|x|+2x-1，則不等式f（2x-2）＞-1的解集是______．

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函數f（x）對任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數．
（2）若f（4）=5，解不等式．f（3m²-4）＜3．
（3）若f（m²+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=

x+3，x≤-1

x2，-1＜x＜2

3x，x≥2

，若f（x）=3，則x的值是（　　）

A．0

B．0或

C．±

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分段函數f(x)=

x+3(x≤-1)

-2x(x＞-1)

，錯誤的結論是（　　）

A．f（x）有最大值2	B．x=-1是f（x）的最大值點
C．f（x）在[1，+∞）上是減函數	D．f（x）是有界函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x），x∈N^*，y∈N^*，對任意n∈N^*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函數，則f（3）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=2^x+2，則f（1）的值為（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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