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若存在x使不等式>成立，則實數m的取值范圍為( )

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：由>得：，令，則.

，所以，選C.

考點：導數與不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）函數f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數，且函數y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式

x-m

f(x)

＞

成立，求實數m的取值范圍；
（3）對于函數y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數x₀，我們把|f（x₀）-g（x₀）|的值稱為兩函數在x₀處的偏差．求證：函數y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內的所有偏差都大于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ae^x和g（x）=lnx-lna的圖象與坐標軸的交點分別是點A，B，且以點A，B為切點的切線互相平行．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若函數F(x)=g(x)+

，求函數F（x）的極值；
（Ⅲ）若存在x使不等式

x-m

f(x)

＞

成立，求實m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）函數f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a為常數，且函數y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．
（Ⅰ）求此平行線的距離；
（Ⅱ）若存在x使不等式

x-m

f(x)

＞

成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）對于函數y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數x₀，我們把|f（x₀）-g（x₀）|的值稱為兩函數在x₀處的偏差．求證：函數y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內的所有偏差都大于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a為常數，且函數y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．
（1）求此平行線的距離；
（2）若存在x使不等式

x-m

f(x)

＞

成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna其中a為常數，e=2.718K，函數y=f（x）和y=g（x）的圖象在它們與坐標軸交點處的切線分別為l₁，l₂，且l₁∥l₂
（Ⅰ）求常數a的值及l₁，l₂的方程；
（Ⅱ）求證：對于函數f（x）和g（x）公共定義域內的任意實數x，有|f（x）-g（x）|＞2；
（Ⅲ）若存在x使不等式

x-m

f(x)

＞

成立，求實數m的取值范圍．

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