Question

如圖，在三棱錐中，平面平面，，. 過(guò)點(diǎn)作，垂足為，點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn).

求證：（1）平面平面；
（2）.

Answer 1

見(jiàn)解析

[證明] （1）∵，，垂足為，∴是的中點(diǎn)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015558605318.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn)，
∴∥，∵平面，平面，∴∥平面；
同理∥平面. 又，∴平面∥平面.
（2）∵平面平面，且交線為，又平面，，
∴平面，∵平面，∴，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015558543527.png" style="vertical-align:middle;" />，，、平面，
∴平面，∵平面，∴.
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查直線與直線、直線與平面以及平面與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和推理論證能力.