【題目】如圖，我海監船在
島海域例行維權巡航，某時刻航行至
處，此時測得其東北方向與它相距
海里的
處有一外國船只，且島位于海監船正東
海里處.
（1）求此時該外國船只與島的距離；
（2）觀測中發現，此外國船只正以每小時
海里的速度沿正南方向航行，為了將該船攔截在離島
海里處，不讓其進入島海里內的海域，試確定海監船的航向，并求其速度的最小值．（參考數據：
，
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中， 
為直角， 
．沿
的中位線
，將平面
折起，使得
，得到四棱錐
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）
是棱
的中點，過
做平面
與平面
平行，設平面
截四棱錐
所得截面面積為
，試求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圖①②都是表示輸出所有立方小于1 000的正整數的程序框圖,則圖中應分別補充的條件為( )
① ②
A. ①n3≥1 000? ②n3<1 000?
B. ①n3≤1 000? ②n3≥1 000?
C. ①n3<1 000? ②n3≥1 000?
D. ①n3<1 000? ②n3<1 000?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
底面
，
為正三角形，
，
，點
，
分別為線段
、
的中點，
、
分別為線段
、
上一點，且
，
.
（1）確定點的位置，使得
平面
；
（2）試問：直線
上是否存在一點
，使得平面
與平面
所成銳二面角的大小為
，若存在，求
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產 
， 
兩種產品，根據市場調查與預測， 
產品的利潤與投資關系如圖（1）所示； 
產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖（2）所示（注：利潤和投資單位：萬元）．
（1）分別將 
， 
兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
（2）已知該企業已籌集到 
萬元資金，并將全部投入 
， 
兩種產品的生產．問怎樣分配這 
萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
是以
的中點為圓心， 
為半徑的圓.
（Ⅰ）若圓
的切線在
軸和
軸上截距相等，求切線方程；
（Ⅱ）若
是圓
外一點，從
向圓
引切線
， 
為切點， 
為坐標原點，且有
，求使
最小的點
的坐標.
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