數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
（1）求f-1 (x)；
（2）證明:f-1 (x)在其定義域內單調遞減.
提示：（1）若M（1，2）在函數f（x）=ax2+b（x≥0）的圖象上，則M′（2，1）也在函數f（x）=ax2+b（x≥0）的圖象上，故有∴
則f（x）=-x2+（x≥0）.
由f（x）=-x2+（x≥0），得x=.
∴函數f（x）=-x2+（x≥0）的反函數為f-1（x）=（x≤）.
（2）設x1＜x2≤，
f-1（x2）-f-1（x1）=.
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0.
又∵x1＜x2≤，∴7-3x1≥0，7-3x2≥0.
∴＞0.
∴f-1（x2）-f-1（x1）＜0.∴f-1（x2）＜f-1（x1）.
∴f-1（x）=在x∈（-∞，]上單調遞減.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
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∴
x2+
（x≥0）.
x2+
（x≥0），得x=
.
x2+
（x≥0）的反函數為f-1（x）=
（x≤
）.
，
.
，∴7-3x1≥0，7-3x2≥0.
＞0.
在x∈（-∞，
]上單調遞減.
