如圖，正三棱柱
的底面邊長(zhǎng)為
，側(cè)棱長(zhǎng)為
，點(diǎn)
在棱
上．
（1）若
，求證：直線
平面
；
（2）若
，二面角
平面角的大小為
， 求
的值。
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年濰坊市六模） （12分）如圖，正三棱柱
的底面邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在邊BC上，△
是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（1）求證點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；
（2）求點(diǎn)C到平面的距離；
（3）求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，正三棱柱
的底面邊長(zhǎng)為
，側(cè)棱長(zhǎng)為
，點(diǎn)
在棱
上．
（1） 若
，求證：直線
平面
；
（2）是否存在點(diǎn)， 使平面⊥平面
，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，使二面角
平面角的大小為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題8分）如圖，正三棱柱
的底面邊長(zhǎng)為
，側(cè)棱
，
是
延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且
（1）求證：直線
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題8分）如圖，正三棱柱
的底面邊長(zhǎng)為
，側(cè)棱
，
是
延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且
（1）求證：直線
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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交
于
點(diǎn)， ……（1分）
中，
，又
……（3分）
為
的中位線，從而
， 
平面
∴直線
平面
作
于
，則
平面
，過(guò)
，連接
，
為二面角
平面角
， ……（7分）
，則
，
，
作
于
， ……（10分）
． ……（12分）