（08年新建二中四模）如圖,已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直,
,
,
是線段
的中點.
⑴求證：
平面
；
⑵求二面角
的大小；
⑶試問：在線段
上是否存在一點
,使得直線
與
所成角為
？
解析: (Ⅰ) 略
(Ⅱ)在平面AFD中過A作AS⊥DF于S，連結(jié)BS，
∵AB⊥AF， AB⊥AD， 
∴AB⊥平面ADF，
∴AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BS⊥DF.
∴∠BSA是二面角A―DF―B的平面角。
在RtΔASB中，
∴
∴二面角A―DF―B的大小為60º.
（Ⅲ）設(shè)CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，則PQ∥AD，
∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，
，
∴PQ⊥平面ABF，QF
平面ABF， ∴PQ⊥QF.
在RtΔPQF中，∠FPQ=60º，PF=2PQ.
∵ΔPAQ為等腰直角三角形，∴
又∵ΔPAF為直角三角形，∴
，
所以t=1或t=3(舍去)即點P是AC的中點. 
期末100分闖關(guān)海淀考王系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年新建二中四模理） 已知函數(shù)
(
為常數(shù))是實數(shù)集
上的奇函數(shù),函數(shù)
是區(qū)間 
上的減函數(shù).
⑴若
在
上恒成立,求
的取值范圍；
⑵討論關(guān)于
的方程
的根的個數(shù).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年新建二中四模文） 設(shè)函數(shù)
圖象關(guān)于原點對稱,且
時,
取極小值
.
⑴求
、
、
、
的值；
⑵當(dāng)
時,函數(shù)圖象上是否存在兩點, 使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年新建二中四模）已知雙曲線
的右焦點是
,右頂點是
,虛軸的上端點是
,
,
.
⑴求雙曲線的方程；
⑵設(shè)
是雙曲線上的點,過點、的直線
與
軸交于點
,若
,求直線的斜率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年新建二中四模） 某城市有甲、乙、丙
個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是
,
,
,且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
⑴求
的分布及數(shù)學(xué)期望；
⑵記“函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增”為事件
,求事件的概率.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com