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如圖,為兩個定點,的一條切線,若過兩點的拋物線以直線為準線,則該拋物線的焦點的軌跡是(  )
A.圓B.雙曲線C.橢圓D.拋物線
C

試題分析:焦點到的距離之和等于分別到準線的距離和,而距離之和為的中點到準線的距離的二倍是定值,結合橢圓的定義得焦點的軌跡方程是以為焦點的橢圓.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知頂點在坐標原點,焦點在x軸正半軸的拋物線上有一點A(,m),A點到拋物線焦點的距離為1.
(1)求該拋物線的方程;
(2)設M(x0,y0)為拋物線上的一個定點,過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP,MQ,求證:PQ恒過定點(x0+2,-y0).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F1,F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左右焦點,若在雙曲線的右支上存在一點P滿足:①△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形;②直線PF1與圓x2+y2=
1
4
a2
相切,則此雙曲線的離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(3,4),F是拋物線y2=8x的焦點,M是拋物線上的動點,當|AM|+|MF|最小時,M點坐標是(  )
A.(0,0)B.(3,2)C.(2,4)D.(3,-2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,分別是軸和軸上的動點,若以為直徑的圓與直線相切,則圓面積的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別是橢圓的左、右焦點,過點的直線交橢圓兩點,若軸,則橢圓的方程為__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線過點
(1)求拋物線的方程,并求其準線方程;
(2)過焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線,則它的焦點坐標是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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