Question

雙曲線x²-y²=2 008的左,右頂點分別為A₁、A₂,P為其右支上一點，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，則∠PA₁A₂等于（    ）

A.無法確定         B.      C.          D.

Answer 1

D

解析:設P(x,y)，y＞0，過點P作x軸的垂線PH，垂足為H，

則tanPA₁H=,tanPA₂H=（其中a²=2 008）,

∴tanPA₁H·tanPA₂H==1.

∴∠PA₁H+∠PA₂H=,設∠PA₁A₂=x,則∠PA₂H=5x.

∴x+5x=,x=，

即∠PA₁A₂=.