【題目】已知
， 
.
（1）當
時，求函數
在
上的最大值；
（2）對任意的
，都有
成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
﹣k（ 
+lnx），若x=2是函數f（x）的唯一一個極值點，則實數k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M： 
和點 
，動圓P經過點N且與圓M相切，圓心P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點A是曲線E與x軸正半軸的交點，點B，C在曲線E上，若直線AB，AC的斜率分別是k1 ， k2 ， 滿足k1k2=9，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．
(1)求證：AC⊥BC1；
(2)求證：AC1∥平面CDB1；
(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1（﹣c，0）、F2（c，0）分別是橢圓G： 
的左、右焦點，點M是橢圓上一點，且MF2⊥F1F2 ， |MF1|﹣|MF2|= 
a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底作等腰三角形，頂點為P（﹣3，2），求△PAB的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是兩條不同的直線， 
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，則
②若
，則
③若
，則
④若
，則
其中正確命題的序號是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
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